Question

В правильной четырехугольной призме площадь основания 144 см квадратных, а высота 14 см. Найти площадь его полной поверхности

Answer 1

Ответ:

960 см²

Пошаговое объяснение:

В Дано можно добавить, что h = 14 см

Answer 2

Чтобы найти площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы, нужно учесть площадь её боковой поверхности и двух оснований.

1. Площадь боковой поверхности призмы можно найти, умножив периметр основания на высоту призмы. В данном случае, у нас есть площадь основания 144 см² и высота 14 см. Основание призмы - четырехугольник, но для нахождения периметра можно разделить его на два прямоугольника.

   Первый прямоугольник имеет размеры: длина = 14 см, ширина = полупериметр основания = (144 см²)^(1/2) / 2 = 6 см (половина длины каждой стороны основания).

   Площадь первого прямоугольника: 14 см * 6 см = 84 см².

   Второй прямоугольник имеет такие же размеры: длина = 14 см, ширина = 6 см.

   Площадь второго прямоугольника: 14 см * 6 см = 84 см².

   Теперь найдем площадь боковой поверхности призмы: 2 * (площадь первого прямоугольника + площадь второго прямоугольника) = 2 * (84 см² + 84 см²) = 2 * 168 см² = 336 см².

2. Площадь одного основания уже известна и равна 144 см².

3. Теперь найдем площадь полной поверхности призмы, сложив площадь боковой поверхности и двух оснований:

   Площадь полной поверхности = Площадь боковой поверхности + 2 * Площадь одного основания = 336 см² + 2 * 144 см² = 336 см² + 288 см² = 624 см².

Итак, площадь полной поверхности этой призмы равна 624 квадратным сантиметрам.