Question

Знайдіть загальний вигляд первинних для функції f(x)=cos2x+sin3x

Answer 1

Ответ: F(x)=1/2*sin(2*x)-1/3*cos(3*x)+C.

Пошаговое объяснение:

F(x)=∫cos(2*x)*dx+∫sin(3*x)=1/2*∫cos(2*x)*d(2*x)+1/3*∫sin(3*x)*d(3*x)=1/2*sin(2*x)-1/3*cos(3*x)+C.

Answer 2

Функція f(x) = cos(2x) + sin(3x) може бути розкладена на дві окремі складові, де кожна має свій первинний вигляд:

1. Перша складова: cos(2x) Первинна функція для cos(2x) - це (1/2)sin(2x).

2. Друга складова: sin(3x) Первинна функція для sin(3x) - це (-1/3)cos(3x).

Загальний вигляд первинних для f(x) буде сумою первинних виглядів обох складових:

f(x) = (1/2)sin(2x) - (1/3)cos(3x) + C,

де C - довільна константа інтегрування.