Question

Найти ребро куба, если его диагональ равна √45 см

Answer 1

D куба= а√3

а= d/√3 = √45/√3= √15

Ответ: √15

Answer 2

Чтобы найти длину ребра куба, зная длину его диагонали, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Для куба диагональ, ребро и лицевая диагональ (диагональ, проведенная в плоскости грани куба) образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:

$\text{диагональ куба}^2 = \text{ребро}^2 + \text{ребро}^2 + \text{ребро}^2$

Так как у нас куб, все ребра равны между собой, давайте обозначим длину ребра куба через $a$. Теперь у нас есть уравнение:

$(\sqrt{45})^2 = a^2 + a^2 + a^2$ $45 = 3a^2$

Решим это уравнение относительно $a$:

$a^2 = \frac{45}{3}$ $a^2 = 15$ $a = \sqrt{15}$

Таким образом, длина ребра куба составляет $\sqrt{15}$ см.