Question

В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 4см, а длина диагонали основания 6 2 под корнем см. Найти объём пирамиды.

Answer 1

Відповідь:

48 (см.куб)

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для нахождения объема правильной четырехугольной пирамиды, вам понадобятся следующие данные:

1. Высота пирамиды (h) = 4 см.
2. Длина диагонали основания (d) = 6√2 см.

Объем правильной четырехугольной пирамиды можно вычислить по следующей формуле:

V = (1/3) * S_base * h,

где V - объем пирамиды, S_base - площадь основания, h - высота пирамиды.

Для нашей задачи нам нужно сначала найти площадь основания (S_base). Правильная четырехугольная пирамида имеет квадратное основание, поэтому мы можем использовать формулу для площади квадрата:

S_base = a^2,

где a - длина стороны квадрата.

Для нашей задачи диагональ квадрата равна длине диагонали основания, то есть d = 6√2 см. Мы можем использовать это значение, чтобы найти длину стороны квадрата (a). Диагональ квадрата делится пополам, чтобы найти одну из его сторон:

a = (d / √2) = (6√2 / √2) = 6 см.

Теперь у нас есть значение длины стороны квадрата (a), и мы можем найти площадь его основания:

S_base = a^2 = 6^2 = 36 см^2.

Теперь, когда у нас есть значение площади основания, мы можем найти объем пирамиды:

V = (1/3) * S_base * h = (1/3) * 36 см^2 * 4 см = 48 см^3.

Ответ: объем пирамиды равен 48 кубическим сантиметрам.