Question

Найти корень уравнения 1)Корень 64-3х^2=-х 2) (1/32)^0,5х+1=8 Срочно прошу

Answer 1

Ответы получились некрасивые, но по-другому никак.

Answer 2

Давайте решим оба уравнения по очереди:

1. Корень уравнения 64 - 3x^2 = -x:

Сначала перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы у нас был ноль справа:

64 - 3x^2 + x = 0

Теперь давайте попробуем решить это уравнение. Мы можем преобразовать его в квадратное уравнение, выделив квадратное слагаемое:

-3x^2 + x + 64 = 0

Умножим всё уравнение на -1, чтобы коэффициент при x^2 стал положительным:

3x^2 - x - 64 = 0

Теперь давайте воспользуемся квадратным уравнением. Решение квадратного уравнения имеет следующий вид:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для нашего уравнения:

a = 3, b = -1, c = -64

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 3 * (-64))) / (2 * 3)

x = (1 ± √(1 + 768)) / 6

x = (1 ± √769) / 6

Итак, корни уравнения 64 - 3x^2 = -x:

x₁ = (1 + √769) / 6 x₂ = (1 - √769) / 6

2. Корень уравнения (1/32)^(0.5x + 1) = 8:

Сначала давайте возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

log((1/32)^(0.5x + 1)) = log(8)

Используем свойство логарифма, которое позволяет переместить показатель степени перед логарифмом:

(0.5x + 1) * log(1/32) = log(8)

Теперь давайте выразим 0.5x + 1:

0.5x + 1 = log(8) / log(1/32)

Далее, найдем значение log(1/32) и log(8):

log(1/32) = log(2^(-5)) = -5 * log(2)

log(8) = log(2^3) = 3 * log(2)

Подставим эти значения:

0.5x + 1 = (3 * log(2)) / (-5 * log(2))

Теперь упростим:

0.5x + 1 = -3/5

Теперь выразим x:

0.5x = -3/5 - 1

0.5x = -8/5

x = (-8/5) / 0.5

x = -16/5

Итак, корень уравнения (1/32)^(0.5x + 1) = 8:

x = -16/5