Question

В магазине выставлены для продажи 17 изделий, среди которых 7 изделий некачественные. Какова вероятность того, что взятые случайным образом 2 изделия будут некачественными?

Answer 1

Ответ:

1)  $\frac{7}{17}$ -при выборе первого изделия (первое событие)

2) $\frac{6}{16}$ - при выборе второго изделия (второе событие)

3) $\frac{7}{17}$×$\frac{6}{16}$ = $\frac{42}{272}$ = $\frac{21}{136}$

Ответ. Вероятность равна $\frac{21}{136}$

Пошаговое объяснение:

1) когда всего 17 изделий и 7 некачественных, находим вероятность, при которой нам попадается брак.

2) после этого получается следующее: 17 - 1 = 16, 7 - 1 = 6, так как 1 деталь мы уже забрали то есть нам нужно вычесть со всех изделий эту деталь и соответственно с некачественных тоже, так как они напрямую зависят друг от друга.

3) по теореме произведения зависимых событий, где нужно 2 события перемножить, из которых одно предполагаемое (первое событие), а второе условное идёт за ним в дальнейшем. Формула P (AB) = P (A) x P (B), где A и B - события .

Answer 2

Для вычисления вероятности того, что два случайно выбранных изделия будут некачественными, вы можете использовать формулу комбинаторики и вероятности.

Сначала определим общее количество способов выбрать 2 изделия из 17:

C(17, 2) = 17! / (2!(17 - 2)!) = (17 * 16) / (2 * 1) = 136 / 2 = 68 способов.

Теперь определим количество способов выбрать 2 некачественных изделия из 7:

C(7, 2) = 7! / (2!(7 - 2)!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 42 / 2 = 21 способ.

Теперь вычислим вероятность выбора 2 некачественных изделий:

Вероятность = (количество способов выбрать 2 некачественных изделия) / (общее количество способов выбора 2 изделий) Вероятность = 21 / 68 ≈ 0.3088.

Итак, вероятность того, что два случайно выбранных изделия будут некачественными, составляет около 0.3088 или 30.88%.