Question

Помогите пожалуйста с заданием. буду очень благодарен! Дана трапеция АВСD(ВС‖А). О- точка пересечения диагоналей. АО=10см, ОС=8см, меньшее основание 12см. Найдите большее основание.

Answer 1

Ответ:

Основание AD=30

Пошаговое объяснение:

Треуг.AOD подобен треуг.BOC

AO/OC=AD/BC

20/8=AD/12

AD=12×20:8=30

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами трапеции и применить теорему Талеса.

Сначала обозначим данные:

• АО = 10 см (это одна из диагоналей трапеции).
• ОС = 8 см (вторая диагональ трапеции).
• Меньшее основание AB = 12 см.

Нам нужно найти большее основание CD.

Так как АВСD - это трапеция, то мы знаем, что диагонали пересекаются в её точке пересечения (в данном случае точке O). Также известно, что в любой трапеции диагонали делятся друг другом пополам. Это означает, что АО = OC, и каждая из них равна половине большего основания CD.

Давайте обозначим большее основание CD как x см.

Теперь мы можем написать уравнение на основе этой информации:

АО + ОС = CD / 2

10 см + 8 см = x / 2

18 см = x / 2

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления на 2:

2 * 18 см = 2 * (x / 2)

36 см = x

Итак, большее основание CD равно 36 см.