Question

В ящику 6 білих і 4 чорних куль. Навмання взято дві кулі. Знайти ймовірність , що вони різного кольору ?

Answer 1

1/3, може бути 2 білих, 2 чорних або різного кольору

Answer 2

Щоб знайти ймовірність того, що ви витягнете дві кулі різного кольору, потрібно розглянути два можливих випадки:

1. Витягнути одну білу та одну чорну кулю.
2. Витягнути одну чорну та одну білу кулю (цей випадок аналогічний до першого, тому ймовірність буде такою ж).

Обчислимо ймовірність кожного випадку:

1. Ймовірність витягнути одну білу кулю:

   • Ймовірність витягнути першу білу кулю = кількість білих куль / загальна кількість куль = 6/10.
   • Ймовірність витягнути другу чорну кулю після витягнення першої білої кулі = кількість чорних куль / (загальна кількість куль - 1) = 4/9.

2. Ймовірність витягнути одну чорну кулю:

   • Ймовірність витягнути першу чорну кулю = кількість чорних куль / загальна кількість куль = 4/10.
   • Ймовірність витягнути другу білу кулю після витягнення першої чорної кулі = кількість білих куль / (загальна кількість куль - 1) = 6/9.

Тепер, щоб знайти загальну ймовірність, що будуть витягнуті кулі різного кольору, потрібно додати ймовірності обох випадків:

6/10 * 4/9 + 4/10 * 6/9 = 24/90 + 24/90 = 48/90 = 8/15.

Отже, ймовірність витягнути дві кулі різного кольору дорівнює 8/15 або близько 0.53 (або 53%).