Question

32sin88°cos88°/sin176° решите пожалуйста (30 баллов)

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{32\cdot sin88^\circ \cdot cos88^\circ }{sin176^\circ }=\dfrac{16\cdot (2\cdot sin88^\circ \cdot cos88^\circ )}{sin176^\circ }=\dfrac{16\cdot sin(2\cdot 88^\circ )}{sin176^\circ }=\\\\\\=\dfrac{16\cdot sin176^\circ }{sin176^\circ }=16\\\\\\\\\boxed{\ 2\cdot sina\cdot cosa=sin\, 2a}$

Answer 2

Для решения данного выражения, начнем с использования тригонометрических тождеств. В данном случае, нам пригодится тождество:

$\sin(2\theta) = 2\sin(\theta)\cos(\theta)$

Мы можем применить это тождество к выражению $\sin(88°)\cos(88°)$:

$\sin(88°)\cos(88°) = \frac{1}{2}\sin(2 \cdot 88°)$

Теперь, мы можем вычислить $\sin(2 \cdot 88°)$:

$\sin(2 \cdot 88°) = \sin(176°)$

Теперь у нас есть исходное выражение:

$\frac{32\sin(88°)\cos(88°)}{\sin(176°)} = \frac{32 \cdot \frac{1}{2}\sin(176°)}{\sin(176°)}$

Заметим, что $\sin(176°)$ в числителе и знаменателе сократятся:

$\frac{32 \cdot \frac{1}{2}\sin(176°)}{\sin(176°)} = 16 \cdot \frac{\sin(176°)}{\sin(176°)}$

Итак, ответ равен:

$16$