Question

Найдите длинну стрроны куба в (см) вписанного в шар с объемом 972п.смв кубе3

Answer 1

Ответ:

6√3

Пошаговое объяснение:

Из формулы объема шара

V=4πR³/3

Найдем радиус шара

R³=3V/4π

R³=97π2*3/4π=2916/4=729

R=³√729=9 см радиус шара.

Диагональ куба равна диаметру шара

d=2R

d=АС1=2*9=18 см диагональ куба.

Формула нахождения диагонали куба

d=a√3, где а-сторона куба

Найдем сторону куба а=d/√3

а=СС1 сторона куба

CC1=AC1/√3

CC1=18/√3=6*3/√3=6*√3*√3/√3=6√3 см сторона куба

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти длину стороны куба, вписанного в сферу с данным объемом. Сначала найдем радиус сферы, зная её объем:

Объем сферы вычисляется по формуле: V = (4/3) * π * r^3, где V - объем сферы, π (пи) ≈ 3.14159265, r - радиус сферы.

Подставим значение объема (972 кубических сантиметра) в формулу:

972 = (4/3) * π * r^3

Теперь решим это уравнение относительно радиуса (r):

1. Умножим обе стороны на (3/4): 972 * (3/4) = π * r^3

2. Рассчитаем r^3: r^3 = (972 * (3/4)) / π

3. Извлечем кубический корень обеих сторон, чтобы найти радиус (r): r = (³√(972 * (3/4) / π))

Теперь, когда у нас есть значение радиуса сферы, мы можем найти длину стороны вписанного в неё куба. Диагональ куба равна двукратному радиусу сферы. Следовательно, длина стороны куба равна:

Длина стороны куба = 2 * r

Подставим значение радиуса, которое мы только что вычислили:

Длина стороны куба = 2 * (³√(972 * (3/4) / π))

Вычислите это выражение, чтобы получить длину стороны куба в сантиметрах.