Question

При каком наибольшем a уравнение 4x²-12x+10+a=0 будет иметь хотя бы один корень?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

при D≥0,

D= (-12)²-4*4*(10+a)= 144-160-16a= -16-16a

-16-16a≥0

-16≥16a

a≤-1

при а= -1

Answer 2

Уравнение квадратного трехчлена вида ax² + bx + c = 0 имеет хотя бы один корень, если его дискриминант (D) неотрицателен. Дискриминант вычисляется по следующей формуле:

D = b² - 4ac

В данном уравнении у нас есть a = 4, b = -12 и c = 10. Подставим эти значения в формулу для дискриминанта и найдем наибольшее значение a, при котором D неотрицателен:

D = (-12)² - 4 * 4 * 10 = 144 - 160 = -16

Дискриминант D равен -16. Чтобы уравнение имело хотя бы один корень, D должен быть неотрицательным числом. Однако, в данном случае, D отрицателен (-16 < 0), что означает, что уравнение 4x² - 12x + 10 + a = 0 не имеет действительных корней при любом значении a.

Таким образом, для данного уравнения не существует такого значения a, при котором оно будет иметь хотя бы один корень в действительных числах.