Question

Найдите наименьшее общее кратное трех чисел 245, 175, 140.

Answer 1

Ответ:

140. .................................

Answer 2

НОК чисел -это наименьшее число, делящееся на все три. без остатка.

Я обычно выбираю самое большое и проверяю, если оно не делится на остальные, умножаю его на 2;3;4.. , пока не разделится. Если не получается, то тогда по алгоритму.

Раскладываете не простые множители.

245=5*7*7

175=5*5*7

140=2*2*5*7

берете самое большое, в нем 5*7*7 и домножаите на те множители, которых не хватает. сначала у числа 175 заимствуете 5, остальные есть. 5*7*7*5, затем забираете у 140 недостающие две двойки.

получаете 5*7*7*5*2*2=100*49=4900

Answer 3

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) трех чисел (245, 175 и 140) можно воспользоваться методом разложения на простые множители и формулой для НОК.

1. Разложим каждое из чисел на простые множители:

245 = 5 * 7 * 7 175 = 5 * 5 * 7 140 = 2 * 2 * 5 * 7

2. Теперь найдем НОК с учетом всех простых множителей с их степенями. НОК равен произведению всех простых множителей в их наибольших степенях:

НОК = 2^2 * 5^2 * 7^2 = 4 * 25 * 49 = 9800

Итак, наименьшее общее кратное для чисел 245, 175 и 140 равно 9800.