Question

сколько среди всех трехзначных чисел таких , которые делятся нацело на 45? если можно объясните пожалуйста

Answer 1

Первое трехзначное число делящееся на 45 это 135

,а последнее 990.

Делаем арифметическую прогрессию

а1=135

d=45

an=990

Далее находим

a1+d(n-1)=990

135+45n-45=990

45n=900

n=20

Ответ 20штук

Answer 2

Для того чтобы найти количество трехзначных чисел, которые делятся нацело на 45, нужно разобраться, какие числа удовлетворяют этому условию.

Чтобы число делилось на 45, оно должно быть кратным как 9, так и 5, потому что 9 и 5 являются простыми множителями числа 45. То есть число должно быть кратным 9 и 5 одновременно.

1. Кратность 9: Чтобы число было кратным 9, сумма его цифр также должна быть кратной 9. Это означает, что сумма цифр в числе должна быть 9, 18, 27 и т.д.

2. Кратность 5: Чтобы число было кратным 5, его последняя цифра должна быть 0 или 5.

Теперь найдем трехзначные числа, удовлетворяющие этим двум условиям:

1. Сумма цифр равна 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90.

2. Последняя цифра 0 или 5: 45, 90.

Таким образом, всего есть 2 трехзначных числа, которые делятся нацело на 45: 45 и 90.