Question

Пятизначный цифровой код не должен начинаться с цифры 0. сколько таких кодов можно составить при условии, что: 1) все цифры должны быть различными; 2) цифры могут повторяться?

Answer 1

Ответ:

1) 27216 кодов 2) 90000 кодов

Пошаговое объяснение:

1) на первом месте может быть 9 цифр, на втором 9, на третьем уже 8, на четвертом 7, на пятом 6

9*9*8*7*6=27216 кодов

2) на первом месте 9 цифр, а на остальных по 10

9*10*10*10*10=90000 кодов

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим два случая:

1. Все цифры должны быть различными:

   • Первую цифру можно выбрать из 9 возможных вариантов (все кроме 0).
   • Вторую цифру можно выбрать из 9 оставшихся вариантов (поскольку она должна быть различной от первой).
   • Третью цифру можно выбрать из 8 оставшихся вариантов (так как она должна отличаться от первых двух).
   • Четвертую цифру можно выбрать из 7 оставшихся вариантов.
   • Пятую цифру можно выбрать из 6 оставшихся вариантов.

   Теперь умножим все эти варианты друг на друга: 9 * 9 * 8 * 7 * 6 = 27216 различных пятизначных кодов, в которых все цифры разные.

2. Цифры могут повторяться:

   • Первую цифру можно выбрать из 9 возможных вариантов (все кроме 0).
   • Каждую из оставшихся четырех цифр можно выбрать из 10 возможных вариантов (включая 0).

   Теперь умножим все эти варианты друг на друга: 9 * 10 * 10 * 10 * 10 = 90,000 различных пятизначных кодов, в которых цифры могут повторяться.

Таким образом, вы можете составить 27,216 различных пятизначных кодов, в которых все цифры разные, и 90,000 различных пятизначных кодов, в которых цифры могут повторяться.