Question

1. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,6 при условии, что: а) цифры могут повторяться; б) цифры не должны повторяться? 2. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,6 при условии, что: а) цифры могут повторяться; б) цифры не должны повторяться? 3) Придумайте рисунок, иллюстрирующий осевую и центральную симметрию и изобразите его в тетради.

Answer 1

Ответ:

1.a)3*3＝9

б)3*2＝6

2.а)4*4*4＝64

б)4*3*2＝24

Answer 2

1. Двузначные числа из цифр 1, 2, 6:

а) Цифры могут повторяться. В этом случае для каждой позиции (десятки и единицы) у нас есть 3 варианта цифр (1, 2, 6), так как повторения разрешены. Таким образом, всего можно составить 3 * 3 = 9 различных двузначных чисел.

б) Цифры не должны повторяться. В данном случае, для десяток у нас есть 3 варианта (1, 2, 6), а для единиц только 2 оставшихся варианта, так как повторения запрещены. Всего можно составить 3 * 2 = 6 различных двузначных чисел.

2. Трехзначные числа из цифр 0, 1, 2, 6:

а) Цифры могут повторяться. В этом случае для каждой позиции (сотни, десятки и единицы) у нас есть 4 варианта цифр (0, 1, 2, 6), так как повторения разрешены. Таким образом, всего можно составить 4 * 4 * 4 = 64 различных трехзначных числа.

б) Цифры не должны повторяться. В данном случае, для сотен у нас есть 3 варианта (1, 2, 6), для десятков 2 варианта, а для единиц только 1 оставшийся вариант, так как повторения запрещены. Всего можно составить 3 * 2 * 1 = 6 различных трехзначных чисел.

3. К сожалению, я не имею возможности визуализировать изображения. Однако, я могу вам описать рисунок, иллюстрирующий осевую и центральную симметрию:

Рисунок: Равнобедренный треугольник (ABC) с основанием AB и вершиной C.

• Осевая симметрия: Нарисована вертикальная линия, проходящая через вершину C и середину основания AB (точка M). Все точки слева от этой линии имеют симметричные пары справа от нее.
• Центральная симметрия: В точке C проведена прямая, соединяющая вершину треугольника с серединой основания AB (точка M). Любая точка на этой прямой имеет симметричную точку относительно центра треугольника C.

Пожалуйста, нарисуйте этот рисунок в своей тетради, чтобы лучше визуализировать описанную симметрию.