Question

1) Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,6 при условии что: а)Цифры могут повторяться б)Цифры не должны повторяться 2) Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,6 при условии что: а)Цифры могут повторяться б)Цифры не должны повторяться

Answer 1

Ответ:

1.а 11 22 66 12 21 16 61 26 62

б 12 21 16 61 26 62

Answer 2

Давайте рассмотрим ваши вопросы поочередно:

1. Двузначные числа из цифр 1, 2, 6: а) Если цифры могут повторяться, то для каждой позиции в числе (десятки и единицы) у нас есть по 3 варианта цифр (1, 2 и 6). Итак, всего двузначных чисел можно составить: 3 * 3 = 9 чисел.

   б) Если цифры не должны повторяться, то для десятков у нас 3 варианта, а для единиц - 2 варианта (потому что одну цифру мы уже использовали). Итак, всего двузначных чисел без повторений цифр можно составить: 3 * 2 = 6 чисел.

2. Трёхзначные числа из цифр 0, 1, 2, 6: а) Если цифры могут повторяться, то для каждой позиции в числе (сотни, десятки и единицы) у нас есть по 4 варианта цифр (0, 1, 2 и 6). Итак, всего трёхзначных чисел можно составить: 4 * 4 * 4 = 64 числа.

   б) Если цифры не должны повторяться, то для сотен у нас 4 варианта, для десятков - 3 варианта (потому что две цифры мы уже использовали), и для единиц - 2 варианта (потому что три цифры уже использованы). Итак, всего трёхзначных чисел без повторений цифр можно составить: 4 * 3 * 2 = 24 числа.

Итак, ответы на ваши вопросы:

1. а) Можно составить 9 двузначных чисел из цифр 1, 2, 6, разрешая повторение. б) Можно составить 6 двузначных чисел из цифр 1, 2, 6, без повторения.

2. а) Можно составить 64 трёхзначных числа из цифр 0, 1, 2, 6, разрешая повторение. б) Можно составить 24 трёхзначных числа из цифр 0, 1, 2, 6, без повторения.