Question

В треугольнике ABC угол ACB равен 37°, угол CAD равен 27°, AD - биссектриса. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.Запишите решение и ответ.Решение.Ответ:​

Answer 1

Ответ:

ABC=89°

Пошаговое объяснение:

биссектриса делит угол ВАС пополам =>  ВАС=CAD*2

ВАС=27*2

ВАС=54°

сумма углов треугольника = 180° => угол ABC=180-(ВАС+ACB)

ABC=180-(54+37)

ABC=180-91

ABC=89°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать утверждение о том, что в биссектрисе треугольника угол между биссектрисой и стороной, которую она делит, равен половине суммы двух смежных углов.

Из условия задачи у нас есть:

1. Угол ACB равен 37°.
2. Угол CAD равен 27°.

По утверждению о биссектрисе, угол BAD равен половине суммы углов CAD и CAB: BAD = (27° + 37°) / 2 = 64° / 2 = 32°.

Теперь мы знаем, что угол BAD равен 32°. Так как угол BAD и угол ABC смежные углы, то угол ABC равен 180° минус угол BAD: ABC = 180° - 32° = 148°.

Итак, величина угла ABC равна 148°.