Question

Срочно найдите наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке y=7-x-x^2 [-4;2]

Answer 1

Ответ:

Блин, я тож не знаю ^ ^

=

Хахаха я не знаю что делать дальше я знаю что я не знаю что делать дальше

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции y = 7 - x - x^2 на заданном промежутке [-4; 2], нам нужно найти критические точки функции в этом интервале и оценить значение функции в этих точках, а также на граничных точках интервала.

1. Начнем с нахождения производной функции y по x: y'(x) = -1 - 2x

2. Теперь найдем критические точки, где производная равна нулю: -1 - 2x = 0

   Решая это уравнение, получим: -2x = 1 x = -1/2

3. Теперь оценим значения функции в критической точке x = -1/2 и на граничных точках интервала (-4 и 2).

   a) В критической точке x = -1/2: y(-1/2) = 7 - (-1/2) - (-1/2)^2 y(-1/2) = 7 + 1/2 - 1/4 y(-1/2) = 15/4

   б) На левой граничной точке x = -4: y(-4) = 7 - (-4) - (-4)^2 y(-4) = 7 + 4 - 16 y(-4) = -5

   в) На правой граничной точке x = 2: y(2) = 7 - 2 - 2^2 y(2) = 7 - 2 - 4 y(2) = 1

Итак, наибольшее значение функции на интервале [-4; 2] равно 15/4, а наименьшее значение равно -5.