Question

Знайдіть площу трапеції, основи якої дорівнюють 7 см і 9 см, а бічна сторона дорівнює 6 см та утворює з більшою основою кут 45°.​

Answer 1

отрезок большего основания, отсекаемый высотой, равен высоте. т.е. угол наклона бок. стороны к большему основанию 45 градусов.

6²=х²+х²

2х²=36; х²=18; х=3√2

Площадь трапеции равна  (7+9)*3√2/2=24√2/см²/

Answer 2

Площа трапеції може бути знайдена за допомогою наступної формули:

S = (a + b) * h / 2,

де: S - площа трапеції, a і b - довжини основ трапеції, h - висота трапеції.

У вашому випадку: a = 7 см (менша основа), b = 9 см (більша основа), і ми маємо кут 45° між більшою основою та однією з бічних сторін трапеції. Ця сторона є висотою трапеції.

Для знаходження висоти можна використовувати тригонометричні функції, наприклад, тангенс кута:

tan(45°) = h / 6 см.

Тепер знайдемо h:

h = 6 см * tan(45°) = 6 см * 1 = 6 см.

Тепер можемо знайти площу трапеції:

S = (7 см + 9 см) * 6 см / 2 = 16 см * 6 см / 2 = 48 см².

Отже, площа цієї трапеції дорівнює 48 квадратним сантиметрам.