Question

1. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 12 и 46; б) 26 и 78; в) 144 и 125;д) 55 и 56; е) 205 и 300; ж) 477 и 506;г) 11, 44 и 66;3) 45, 54 и 99.​

Answer 1

Ответ:

 а) 12 = 2 * 2 * 3; 46 = 2 * 23;

НОК(12 и 46) = 2 * 23 * 2 * 3 = 156.

в) 144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3; 125 = 5 * 5 * 5;

НОК(144 и 125) = 24 * 32 * 53 = 18000.

б) 26 = 2 * 13; 78 = 2 * 3 * 13;

НОК(26 и 78) = 78.

г) 11 = 11; 44 = 2 * 2 * 11; 66 = 2 * 3 * 11;

НОК(11;44;66) = 2 * 2 * 3 * 11 = 132.

д) НОК(55 и 56) = 55 * 56 = 3080.

е) НОК(205 и 300) = 5 * 41 * 2 * 2 * 3 * 5 = 12300.  

ж) НОК(477 и 506) = 3 * 3 * 53 * 2 * 253 = 241362.

з) НОК(45,54,99) = 3 * 3 * 11 * 2 * 5 = 990.

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел, вы можете использовать метод простых множителей или деления наименьшего общего кратного. Давайте найдем НОК для каждой из пар чисел:

а) 12 и 46: 12 = 2^2 * 3 46 = 2 * 23 НОК(12, 46) = 2^2 * 3 * 23 = 276

б) 26 и 78: 26 = 2 * 13 78 = 2 * 3 * 13 НОК(26, 78) = 2 * 3 * 13 = 78

в) 144 и 125: 144 = 2^4 * 3^2 125 = 5^3 НОК(144, 125) = 2^4 * 3^2 * 5^3 = 1800

д) 55 и 56: 55 = 5 * 11 56 = 2^3 * 7 НОК(55, 56) = 2^3 * 5 * 7 * 11 = 3080

е) 205 и 300: 205 = 5 * 41 300 = 2^2 * 3 * 5^2 НОК(205, 300) = 2^2 * 3 * 5^2 * 41 = 24600

ж) 477 и 506: 477 = 3 * 7 * 11 506 = 2 * 11 * 23 НОК(477, 506) = 2 * 3 * 7 * 11 * 23 = 59694

г) 11, 44 и 66: Сначала найдем НОК(11, 44): 11 = 11 44 = 2^2 * 11 НОК(11, 44) = 2^2 * 11 = 44 Теперь найдем НОК(44, 66): 44 = 2^2 * 11 66 = 2 * 3 * 11 НОК(44, 66) = 2^2 * 3 * 11 = 132 Теперь найдем НОК(11, 44, 66): НОК(11, 44, 66) = НОК(НОК(11, 44), 66) = НОК(44, 66) = 132

3. 45, 54 и 99: Сначала найдем НОК(45, 54): 45 = 3^2 * 5 54 = 2 * 3^3 НОК(45, 54) = 2 * 3^3 * 5 = 270 Теперь найдем НОК(270, 99): 270 = 2 * 3^3 * 5 99 = 3^2 * 11 НОК(270, 99) = 2 * 3^3 * 5 * 11 = 2970 Теперь найдем НОК(45, 54, 99): НОК(45, 54, 99) = НОК(НОК(45, 54), 99) = НОК(270, 99) = 2970

Итак, наименьшие общие кратные для данных пар чисел равны: а) 276 б) 78 в) 1800 д) 3080 е) 24600 ж) 59694 г) 132

3. 2970