Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ Даны два последовательных целых числа.Каждое из этих чисел увеличили на 5. Врезультате оказалось, что произведение двухИСХОДНЫХ Чисел на 60 меньше, чем произведе-Ние двух увеличенных чисел. Найди Эти числа.​

Answer 1

Відповідь:

Позначімо за х Невідоме число, послідовне за ним буде х + 1

х * (х + 1) -60 = (х + 5) * ((х + 1) +5)

х * (х + 1) -60 = (х +5) * (х + 6)

х ^ 2 + x-60 = x ^ 2 + 6х + 5х + 30

х ^ 2-х ^ 2 + х-6х-5х = 30 + 60

-10х = 90

-х = 90:10

х = -9

Покрокове пояснення:

Answer 2

Давайте обозначим эти два последовательных целых числа как "x" и "x + 1".

Затем увеличим каждое из них на 5:

Первое число: x + 5 Второе число: x + 1 + 5 = x + 6

Теперь у нас есть два числа:

1. Исходное произведение: x * (x + 1)
2. Произведение увеличенных чисел: (x + 5) * (x + 6)

Условие задачи гласит, что исходное произведение на 60 меньше, чем произведение увеличенных чисел:

x * (x + 1) = (x + 5) * (x + 6) - 60

Теперь решим это уравнение:

x^2 + x = (x + 5)(x + 6) - 60 x^2 + x = (x^2 + 11x + 30) - 60

Теперь упростим уравнение:

x^2 + x = x^2 + 11x - 30 - 60

x^2 + x = x^2 + 11x - 90

Теперь вычитаем x^2 из обеих сторон:

x = 11x - 90

Теперь выразим x:

90 = 11x - x 90 = 10x

x = 9

Итак, первое число (x) равно 9, а второе число (x + 1) равно 10.

Итак, два исходных последовательных целых числа - 9 и 10.