Question

Найти производную функции: у=3х³+2х²+х​

Answer 1

Ответ:

у=3х³+2х²+х​

y'=9x^2+4x+1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции у = 3x³ + 2x² + x, мы будем использовать правило степенной функции и правило суммы производных. Вот как это делается:

1. Найдем производную каждого члена функции по отдельности.

a. Производная члена 3x³ по переменной x: Умножаем показатель степени на коэффициент, получаем 3 * 3x^(3-1) = 9x².

b. Производная члена 2x² по переменной x: Умножаем показатель степени на коэффициент, получаем 2 * 2x^(2-1) = 4x.

c. Производная члена x по переменной x: Показатель степени равен 1, поэтому производная равна 1.

2. Теперь сложим производные членов функции:

У' = 9x² + 4x + 1

Итак, производная функции у = 3x³ + 2x² + x равна:

У' = 9x² + 4x + 1.