Question

Сколько существует четырёхзначных чисел, у которых все цифры нечётны, а сумма последних двух цифр равна 8?

Answer 1

Ответ:

22 так как

я похожее задание недавно делал

Answer 2

Для определения количества четырёхзначных чисел, у которых все цифры нечётные и сумма последних двух цифр равна 8, мы можем рассмотреть следующие условия:

1. Все цифры числа должны быть нечётными, что означает, что они могут быть только 1, 3, 5, 7 или 9.
2. Сумма последних двух цифр должна быть равна 8.

Давайте разберёмся с каждой из цифр:

1. Поскольку все цифры числа должны быть нечётными, у нас есть 5 возможных вариантов для каждой цифры: 1, 3, 5, 7 и 9.

2. Сумма последних двух цифр должна быть равна 8. Это может быть достигнуто следующими комбинациями: (1, 7), (3, 5), (5, 3), (7, 1).

Теперь мы можем составить четырёхзначные числа, удовлетворяющие данным условиям, выбирая цифры из возможных вариантов:

Для комбинации (1, 7) у нас есть 5 вариантов для первой цифры (1), 1 вариант для второй цифры (7), и по 5 вариантов для оставшихся двух цифр, так как они могут быть любыми нечётными. Итак, 5 * 1 * 5 * 5 = 125 возможных чисел для этой комбинации.

Аналогично для остальных комбинаций (3, 5), (5, 3) и (7, 1) также будет 125 возможных чисел для каждой.

Теперь сложим количество чисел для каждой комбинации: 125 + 125 + 125 + 125 = 500.

Итак, существует 500 четырёхзначных чисел, у которых все цифры нечётные, а сумма последних двух цифр равна 8.