Question

Гирлянда состоит из красных, желтых и зеленых лампочек, причем общее число лампочек меньше 100, а число зеленых лампочек больше 30. Сколько зеленых лампочек в гирлянде, если красные лампочки составляют 2/9 , а желтые 1/5 от общего числа лампочек? В ответе запишите только число.​

Answer 1

Ответ в этой задаче 52

Answer 2

Давайте обозначим общее количество лампочек в гирлянде за $x$.

Из условия задачи мы знаем, что красные лампочки составляют $\frac{2}{9}$ от общего числа лампочек, то есть $\frac{2}{9}x$. Желтые лампочки составляют $\frac{1}{5}$ от общего числа лампочек, то есть $\frac{1}{5}x$. Также нам известно, что число зеленых лампочек больше 30, то есть зеленых лампочек как минимум $> 30$.

Имеем уравнение: $\frac{2}{9}x + \frac{1}{5}x + \text{зеленые лампочки} = x$ $\frac{2}{9}x + \frac{1}{5}x + \text{зеленые лампочки} > 30$

Найдем общий знаменатель для $\frac{2}{9}$ и $\frac{1}{5}$, который равен 45. Умножим обе части уравнения на 45:

$10x + 9x + 45 \times \text{зеленые лампочки} > 1350$

$19x + 45 \times \text{зеленые лампочки} > 1350$

Так как общее количество лампочек меньше 100, то $x < 100$. Подставляем максимальное значение $x = 99$:

$19 \times 99 + 45 \times \text{зеленые лампочки} > 1350$

$1881 + 45 \times \text{зеленые лампочки} > 1350$

$45 \times \text{зеленые лампочки} > 1350 - 1881$

$45 \times \text{зеленые лампочки} > -531$

Это нереальное утверждение, так как количество лампочек не может быть отрицательным. Похоже, в условии задачи ошибка, потому что невозможно удовлетворить условиям задачи с данными параметрами.