Question

Задание 3 а) Разложите число 288 на простые множители б) Запишите произведение одинаковых множителей в разложении числа 288 в виде степени.

Answer 1

Ответ:

a) 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3

b) 2 ^5 ; 3 ^2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

а) Для разложения числа 288 на простые множители, мы начнем с деления на наименьший простой множитель, который делит число 288 без остатка, и будем продолжать деление до тех пор, пока не получим все простые множители. Начнем с 2:

288 ÷ 2 = 144

Теперь разложим 144:

144 ÷ 2 = 72

Разложим 72:

72 ÷ 2 = 36

Разложим 36:

36 ÷ 2 = 18

Разложим 18:

18 ÷ 2 = 9

Теперь 9 не делится нацело на 2, поэтому перейдем к следующему простому множителю, который является 3:

9 ÷ 3 = 3

3 уже является простым числом, и разложение завершено.

Итак, разложение числа 288 на простые множители:

288 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3

б) Теперь найдем произведение одинаковых множителей в разложении числа 288:

Произведение двух двоек: 2 × 2 = 4

Произведение двух троек: 3 × 3 = 9

Теперь мы можем записать произведение одинаковых множителей в разложении числа 288 в виде степени:

4 × 9 = 36

Итак, произведение одинаковых множителей в разложении числа 288 равно 36, что можно записать как 2^2 × 3^2.