Question

Решите уравнение x+3/4x+2(10+x)+4=-6

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x+3/4x+2(10+x)+4=-6

х+3/4х+20+2х+4= -6

3 3/4х=  -6-24

3 3/4х= -30

15/4х= -30

х=-30*4/15

х= -8

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

x + 3/(4x + 2(10 + x)) + 4 = -6

Сначала выразим дробь в числовом виде, перемножив числитель и знаменатель на 4x + 2(10 + x):

x(4x + 2(10 + x)) + 3 = -6(4x + 2(10 + x))

Раскроем скобки:

4x^2 + 2(10x + x^2) + 3 = -24x - 12(10 + x)

Умножим -6 на каждый член в правой части уравнения:

4x^2 + 2(10x + x^2) + 3 = -24x - 120 - 6x

Теперь преобразуем уравнение, чтобы все члены были на одной стороне:

4x^2 + 2(10x + x^2) + 3 + 24x + 6x + 120 = 0

Упростим:

4x^2 + 2x^2 + 20x + 3 + 30x + 120 = 0

Сложим подобные члены:

6x^2 + 50x + 123 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Давайте попробуем решить его, используя квадратное уравнение:

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 6, b = 50 и c = 123.

D = (50)^2 - 4(6)(123) D = 2500 - 2952 D = -452

Поскольку дискриминант отрицательный, это означает, что уравнение имеет комплексные корни. Комплексные корни можно найти следующим образом:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-50 ± √(-452)) / (2 * 6)

x = (-50 ± √(452i)) / 12

x = (-50 ± 2√(113i)) / 12

Таким образом, корни данного уравнения будут комплексными числами:

x₁ = (-25 + √(113i)) / 6 x₂ = (-25 - √(113i)) / 6

Это комплексные числа, так как дискриминант отрицательный.