Question

найдите все натуральные значения c, при которых верно неравенство 1) 6/11 < c/11<1; 2) 2/9<с/18<5/6 ​

Answer 1

Ответ:

1)с={7;8;9;10.}

2)с={5;6;7;8;9;10;11;12;13;14.}

Answer 2

Ответ:

1) 7/11, 8/11, 9/11, 10/11

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое из неравенств по отдельности:

1. 6/11 < c/11 < 1

Для этого неравенства, мы видим, что знаменатель у всех частей неравенства равен 11. Мы можем умножить каждую часть неравенства на 11, чтобы избавиться от знаменателя:

6/11 * 11 < c/11 * 11 < 1 * 11

6 < c < 11

Теперь у нас есть неравенство 6 < c < 11. Это означает, что натуральные значения c, при которых данное неравенство выполняется, это c = 7, 8, 9, или 10.

2. 2/9 < c/18 < 5/6

Для этого неравенства, мы видим, что знаменатель у всех частей неравенства равен 18. Мы можем умножить каждую часть неравенства на 18, чтобы избавиться от знаменателя:

2/9 * 18 < c/18 * 18 < 5/6 * 18

4 < c < 15

Теперь у нас есть неравенство 4 < c < 15. Натуральные значения c, при которых данное неравенство выполняется, это c = 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, или 14.

Итак, натуральные значения c, удовлетворяющие данным неравенствам, это c = 7, 8, 9, или 10 из первого неравенства, и c = 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, или 14 из второго неравенства. Таким образом, пересекая множества, получаем, что натуральные значения c, удовлетворяющие обоим неравенствам, это c = 7, 8, 9, или 10.