Question

Упростите выражение: sin(a-п)+cos(a-1.5п)/ctg(a-0.5п)-tg(п+а) Помогите умоляю(((

Answer 1

Ответ:

а) sin(a-pi)=-sin a

cos(a-Зpi/2)=-sin a

ctg(a-pi/2)=-tg а=-sin a/cos a

tg(pi+a)=tg a=sin a/cos a

sin(a-pi)+cos(a-Зpi/2)/ctg(a-pi/2)-tg(pi+a)= -sin a + (sin a *cos a)/sin a + tg a= -sin a + cos a + tg a

Answer 2

Давайте поэтапно упростим выражение.

1. Заметим, что $\sin(a - \pi) = -\sin(a)$, $\cos(a - 1.5\pi) = -\sin(a)$, $\tan(\pi + a) = -\tan(a)$ и $\cot(a - 0.5\pi) = -\tan(a)$.

2. Подставим эти результаты в исходное выражение:

   $\frac{-\sin(a) - \sin(a)}{-\tan(a) - (-\tan(a))}$

3. Сгруппируем слагаемые:

   $\frac{-2\sin(a)}{\tan(a)}$

4. Разделим числитель и знаменатель на $\sin(a)$:

   $\frac{-2}{\frac{\sin(a)}{\tan(a)}}$

5. Используем тождество $\frac{\sin(x)}{\cos(x)} = \tan(x)$:

   $\frac{-2}{\tan(a)}$

Таким образом, упрощенное выражение равно $-2 \cot(a)$.