Question

Представь бесконечную периодическую дробь 1,(4) в виде обыкновенной

Answer 1

Ответ:

$1 \frac{4}{9}$

Пошаговое объяснение:

$1.(4) = 1 + \frac{4}{9} = 1 \frac{4}{9}$

Answer 2

$1.(4) = 1 + 0.(4) \\ 0.(4) = \frac{4}{9} \\1.(4) = 1 + \frac{4}{9} = \frac{13}{9}$

Answer 3

Для представления бесконечной периодической дроби $1,(4)$ в виде обыкновенной, мы можем воспользоваться следующим методом:

Пусть $x = 1,(4)$, тогда мы можем записать: $10x = 14,(4)$

Теперь вычитаем из этого уравнения исходное уравнение: $10x - x = 14,(4) - 1,(4)$ $9x = 13$

Теперь делим обе стороны на 9, чтобы найти значение $x$: $x = \frac{13}{9}$

Таким образом, бесконечная периодическая дробь $1,(4)$ может быть представлена в виде обыкновенной дроби $\frac{13}{9}$.