Question

(1 - sinA)*(1+sinA)=(sinA*cosA)/tgA Дам 60 баллов!

Answer 1

Видимо спрашивается в условии, что нужно доказать равенство (или тождество)

$(1-\sin \alpha)(1+\sin \alpha)=1-\sin^2\alpha=\cos^2\alpha=\dfrac{\sin \alpha\cos^2\alpha}{\sin \alpha}=\\ \\ =\sin \alpha\cos \alpha{\rm ctg\alpha }=\dfrac{\sin \alpha\cos \alpha}{{\rm tg}\, \alpha}$

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте разберемся с ним шаг за шагом:

Исходное уравнение: (1 - sinA)*(1 + sinA) = (sinA * cosA) / tanA

Сначала умножим обе стороны на tanA, чтобы избавиться от деления: tanA * (1 - sinA)*(1 + sinA) = sinA * cosA

Далее, упростим выражение (1 - sinA)(1 + sinA) на левой стороне: (1 - sinA)(1 + sinA) = 1 - sin^2A

Теперь заменяем это выражение в уравнении: tanA * (1 - sin^2A) = sinA * cosA

Используем тригонометрическую идентичность sin^2A + cos^2A = 1: tanA * (cos^2A) = sinA * cosA

Теперь разделим обе стороны на cosA (предполагая, что cosA не равно нулю, так как tgA = sinA / cosA): tanA * cosA = sinA

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить. Мы хотим найти значение угла A: tanA * cosA = sinA

Разделим обе стороны на cosA: tanA = sinA / cosA

Теперь можно воспользоваться определением тангенса как отношения синуса к косинусу: tanA = tgA

Таким образом, у нас есть следующее равенство: tgA = tgA

Это равенство выполняется для всех значений угла A. Поэтому, уравнение верно для всех углов A, и не существует конкретного числового решения для A. Вместо этого уравнение истинно для всех углов A.