Question

ПОМОГИТЕ ПЖ СРОЧНО! дам 40 баллов В прямоугольной трапеции АВСК меньшая боковая сторона равна 6 см, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:  S=54 см² .

АВСК - трапеция , ∠А=∠В=90°  ,  ∠К=45°  ,  СН ⊥ АК ,  

АВ=6 см   , АВ⊥АК  и  СН⊥АК ⇒  СН=АВ=6 см  и  ВС=АН  

ΔСНК - прямоугольный ,  ∠К=45°   ⇒   ∠НСК=45°  ⇒  НК=СН= 6 см .

АН=НК ( по условию)  ⇒  АН= 6 см  ,  АК=АН+НК=6+6=12 см   ,  ВС=АН=6 см

S(АВСК)=1/2*(АК+ВС)*СН=1/2*(12+6)*6=54 (см²)

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

На фото

Answer 3

Для нахождения площади трапеции АВСК, вы можете воспользоваться следующими шагами:

1. Разделите трапецию на два прямоугольных треугольника: АКН и СКН, используя высоту СН.

2. Посчитайте площадь каждого из этих треугольников.

3. Сложите площади обоих треугольников, чтобы найти общую площадь трапеции.

Для начала, найдем площадь треугольника АКН:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота Площадь треугольника АКН = (1/2) * 6 см * 6 см = 18 квадратных сантиметров

Теперь найдем площадь треугольника СКН:

Для этого нужно найти длину основания СК. Угол К равен 45°, поэтому треугольник СКН - это равнобедренный прямоугольный треугольник. Так как один из катетов равен 6 см (половина меньшей стороны), то другой катет также равен 6 см. Теперь мы можем найти длину гипотенузы:

гипотенуза = катет * √2 = 6 см * √2

Площадь треугольника СКН:

Площадь треугольника СКН = (1/2) * основание * высота Площадь треугольника СКН = (1/2) * (6 см * √2) * 6 см = 18√2 квадратных сантиметров

Теперь сложим площади обоих треугольников, чтобы найти общую площадь трапеции:

Общая площадь трапеции АВСК = Площадь треугольника АКН + Площадь треугольника СКН Общая площадь трапеции АВСК = 18 квадратных сантиметров + 18√2 квадратных сантиметров ≈ 18 + 25.46 квадратных сантиметров ≈ 43.46 квадратных сантиметров

Итак, площадь трапеции АВСК составляет примерно 43.46 квадратных сантиметров.