Question

Если мяч бросить на пол,то он подпрыгнет на половину высоты,с которой упал.После того,как мяч бросили, он подпрыгнул,потом снова упал, подпрыгнул и снова упал и тд.всего мяч подпрыгнул 5раз.с какой высоты бросили мяч первый раз,если последний раз он подпрыгнул на высоту 6 см? СРОЧНОООО ПРИМЕРЫ И ПОЯСНЕНИЯ!!!!​

Answer 1

Ответ:

1м 92 см

Пошаговое объяснение:

Здесь мы имеем геометрическую прогрессию со знаменателем q=2 и первым членом b₁ = 6 (cм).

У нас тут будет прогрессия по возрастанию, т.е. по высоте с которой падал мяч.

Членов прогрессии будет 6, т.к. 5раз бросали - 5 высот "отскоков" и еще высота, с которой бросили в первый раз.

Итак:

геометрическая прогрессия;

b₁ = 6

q = 2

b₆ - ?

формула n-го члена геометрической прогрессии:

$\displaystyle b_n=b_1*q^{n-1}$

Тогда мы можем найти высоту, с которой был брошен мяч в первый раз:

b₆ = 6*2⁶⁻¹ = 6*2⁵ = 6*32 = 192 (cм)

ответ

мяч бросили первый раз с высоты 192 см или 1м 92 см

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. По условию, мяч подпрыгивает на половину высоты, с которой упал, и это происходит 5 раз.

Для нахождения начальной высоты броска мяча, давайте будем обратно следовать пути мяча от последнего подпрыгивания к первому броску:

1. Последний раз мяч подпрыгнул на 6 см.
2. Перед этим он упал с высоты, равной двойной высоте подпрыгивания, то есть 6 см * 2 = 12 см.
3. Перед предпоследним подпрыгиванием он упал с высоты 12 см * 2 = 24 см.
4. Перед третьим подпрыгиванием он упал с высоты 24 см * 2 = 48 см.
5. Перед четвертым подпрыгиванием он упал с высоты 48 см * 2 = 96 см.
6. Перед первым броском мяча он упал с высоты 96 см * 2 = 192 см.

Итак, мяч был брошен с высоты 192 см или 1,92 метра.