Question

Найди наибольший общий делительчисел: 16 и 125​

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

125 = 5 * 5 * 5

16 = 2 * 2 * 2 * 2

Как видим общих множителей в разложении на простые числа у этих двух чисел нет.

Значит НОД(16, 125) = 1

Answer 2

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 16 и 125 можно найти с помощью алгоритма Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном нахождении остатка от деления одного числа на другое до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. Наименьшее число, при котором остаток станет равным нулю, и будет НОД.

Давайте применим алгоритм Евклида к числам 16 и 125:

1. 125 делится на 16 с остатком 5: 125 = 16 * 7 + 5.
2. Затем 16 делится на 5 с остатком 1: 16 = 5 * 3 + 1.
3. Далее, 5 делится на 1 с остатком 0: 5 = 1 * 5 + 0.

Как только остаток стал равным нулю, мы видим, что НОД чисел 16 и 125 равен 1. Таким образом, НОД(16, 125) = 1.