Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Господиня купила рожевих і білих грейпфрутів по 17 грн і по 12 грн за кілограм. За всю покупку вона заплатила 69 грн. Скільки куплено грейпфрутів кожного виду, якщо рожевих куплено на 1 кг більше, ніж білих?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

17x+12y=69

x-y=1

x=y+1

17*(y+1)+12y=69

17y+17+12y=69

17y+12y=69-17

29y=52

y=52/29

y=1 23/29 kg

x=1 23/29+1

x=2 23/29 kg

Answer 2

Позначимо кількість куплених рожевих грейпфрутів як $x$ кілограмів, а кількість куплених білих грейпфрутів як $y$ кілограмів.

Ми можемо скласти систему рівнянь на основі задачі:

$$\begin{cases} 17x + 12y = 69 \\ x = y + 1 \end{cases}$$

Розв'яжемо цю систему. Спочатку підставимо $x = y + 1$ у перше рівняння:

$17(y + 1) + 12y = 69$

Розкриємо дужки:

$17y + 17 + 12y = 69$

Зберемо подібні терміни:

$29y + 17 = 69$

Віднімемо 17 від обох сторін:

$29y = 52$

Розділимо обидві сторони на 29:

$y = \frac{52}{29} \approx 1.79$

Оскільки кількість грейпфрутів повинна бути цілим числом, то найближче ціле число до $1.79$ - це $2$.

Отже, $y = 2$, і відповідно $x = y + 1 = 3$.

Таким чином, було куплено 3 кілограми рожевих грейпфрутів і 2 кілограми білих грейпфрутів.