Question

Господиня купила рожевих і білих грейпфрутів по 17 грн і по 12 грн за кілограм. За всю покупку вона заплатила 69 грн. Скільки куплено грейпфрутів кожного виду, якщо рожевих куплено на 1 кг більше, ніж білих?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

17x+12y=69

x-y=1

x=y+1

17*(y+1)+12y=69

17y+17+12y=69

17y+12y=69-17

29y=52

y=52/29

y=1 23/29 kg

x=1 23/29+1

x=2 23/29 kg

Answer 2

Позначимо кількість кілограмів рожевих грейпфрутів як "р", а білих грейпфрутів як "б".

За умовою маємо два рівняння:

1. Розрахунок за кількість грошей: 17р + 12б = 69
2. Відношення кількостей: р = б + 1 (рожевих грейпфрутів на 1 кг більше, ніж білих)

Зараз можна розв'язати цю систему рівнянь. Підставимо друге рівняння у перше:

17р + 12(р - 1) = 69

Розкриємо дужки:

17р + 12р - 12 = 69

Зіберемо подібні члени:

29р = 81

Розділимо обидві сторони на 29:

р = 81 / 29 р ≈ 2.793

Оскільки кількість грейпфрутів повинна бути цілим числом, найближче ціле число, менше 2.793, є 2.

Тепер можемо визначити кількість білих грейпфрутів:

б = р - 1 б = 2 - 1 б = 1

Отже, було куплено 2 кг рожевих грейпфрутів і 1 кг білих грейпфрутів.