Question

Запишите периодисескую десятичную дробь в виде обыкновенной:a) 0,(5); b) 4,6(9). Срочноооо​

Answer 1

Ответ:

a)1/2 b)(непоняла сама как сделать)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, давайте преобразуем периодические десятичные дроби в обыкновенные:

a) 0,(5): Эта дробь означает, что цифра 5 бесконечно повторяется. Давайте обозначим ее как x: x = 0,(5)

Теперь умножим x на 10, чтобы сдвинуть десятичную точку вправо на одну позицию: 10x = 5,(5)

Теперь вычтем из 10x исходное x, чтобы избавиться от периода: 10x - x = 5,(5) - 0,(5) 9x = 5

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение x: 9x/9 = 5/9 x = 5/9

Таким образом, 0,(5) равно 5/9 в виде обыкновенной дроби.

b) 4,6(9): Эта дробь означает, что цифры 6 и 9 бесконечно повторяются. Давайте обозначим ее как y: y = 4,6(9)

Сначала умножим y на 100, чтобы сдвинуть десятичную точку вправо на две позиции (поскольку период состоит из двух цифр): 100y = 469,(69)

Теперь вычтем из 100y исходное y, чтобы избавиться от периода: 100y - y = 469,(69) - 4,6(9) 99y = 465

Теперь разделим обе стороны на 99, чтобы найти значение y: 99y/99 = 465/99 y = 465/99

Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3: y = (465/3) / (99/3) y = 155/33

Таким образом, 4,6(9) равно 155/33 в виде обыкновенной дроби.