Question

Запиши периодическую десетичную дробь в виде обыкновеной 3,(4) ​

Answer 1

Чтобы из бесконечной дроби сделать обыкновенную нужно сделать так:

3,(4)=3+4/9 если перевести в неправильную будет дробь 31/9

Answer 2

Для записи периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, давайте обозначим данное число как $x$:

$x = 3,(4)$

Теперь давайте представим, что это число $x$ можно разделить на две части: одна часть содержит непериодическую часть (в данном случае, "3"), а другая часть содержит периодическую часть (в данном случае, "4"). Затем мы создадим дополнительную десятичную дробь, которая содержит столько же десятичных разрядов, сколько и периодическая часть, и выразим эту дробь в виде $y$:

$y = 0,(4)$

Теперь, чтобы избавиться от периодической дроби в $x$, мы выразим $x$ как разницу между $x$ и $y$:

$x - y = 3,(4) - 0,(4) = 3$

Теперь мы получили обыкновенную дробь:

$x = 3$

Итак, периодическая десятичная дробь $3,(4)$ можно записать в виде обыкновенной дроби как $3$.