Question

Y=4sin x-11 найдите область определения и множество значения функции

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:y= 4Sinx - 11

1)Функция f(x) = Sinx определена при любом значении х, значит D(y)= R;  

2) E(y): Sinx =(y+11)/4, т.к. -1 ≤Sinx≤1, то  -1≤(y+11)/4 ≤ 1 ⇒ -4≤y+11≤ 4 ⇒ -4-11≤ y ≤4-11 ⇒ -15≤y ≤ -7 ⇒ E(y)= [-15; -7]

Answer 2

Данная функция имеет вид y = 4sin(x) - 11. Давайте найдем область определения и множество значений для этой функции:

1. Область определения (domain): Функция синуса sin(x) определена для всех значений x, что означает, что область определения для 4sin(x) - 11 также будет всеми действительными числами. Таким образом, область определения - это множество всех действительных чисел, или в математической нотации:

   D = (-∞, +∞)

2. Множество значений (range): Множество значений будет зависеть от значения синуса. Синус ограничен от -1 до 1. Таким образом, множество значений для 4sin(x) - 11 будет зависеть от множества значений sin(x).

   Минимальное значение sin(x) равно -1, и максимальное значение sin(x) равно 1. Тогда минимальное значение для 4sin(x) - 11 будет:

   4 * (-1) - 11 = -4 - 11 = -15

   Максимальное значение для 4sin(x) - 11 будет:

   4 * 1 - 11 = 4 - 11 = -7

   Таким образом, множество значений функции 4sin(x) - 11 состоит из всех действительных чисел в интервале от -15 до -7, включая граничные значения:

   Range = [-15, -7]