Question

Дан треугольник ABC, в котором ∠A=90°, кроме того, известны его стороны: AB=28 см, BC=100 см. Найди ctgB. Ответ: ctgB = ?

Answer 1

Дано:

$\triangle ABC$

$\angle A = 90^{\circ}$

$AB = 28$ см

$BC = 100$ см

Найти:

$\cot{B}$ (котангенс угла B)

Решение:

$\triangle ABC$ - прямоугольный, так как $\angle A = 90^{\circ}$

$\cot{B}= \dfrac{AB }{AC}$

По теореме Пифагора найдём $AC$:

$AC = \sqrt{BC^{2} - AB^{2}} = \sqrt{100^{2} - 28^{2}} = \sqrt{10000 - 784} = \sqrt{9216} = 96$ см

$\Rightarrow \cot {B} = \dfrac{28}{96} = \dfrac{7}{24}$

Ответ: $\dfrac{7}{24}$

Answer 2

Для нахождения ctg(B), где B - угол в треугольнике ABC, вы можете воспользоваться следующей формулой:

ctg(B) = 1 / tan(B)

Тангенс угла B можно найти, используя отношение противоположей и прилежащей сторон треугольника ABC. В данном случае, противоположей стороной к углу B является сторона AB (перпендикулярная гипотенузе), а прилежащей стороной является сторона BC.

Так как у вас известны значения сторон AB и BC, вы можете вычислить тангенс угла B следующим образом:

tan(B) = AB / BC tan(B) = 28 см / 100 см tan(B) = 0.28

Теперь, чтобы найти ctg(B), просто возьмите обратное значение тангенса угла B:

ctg(B) = 1 / tan(B) ctg(B) = 1 / 0.28 ctg(B) ≈ 3.5714

Ответ: ctg(B) ≈ 3.5714