Question

4. Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь 7,5(3) в виде обыкновенной

Answer 1

Ответ:

7 24/45

Пошаговое объяснение:

7,5(3)=(7,53*100-7,5*10)/(100-10) = (753-75)/90 = 678/90 = 7 48/90 = 7 24/45

-------

7 24/45 = 339/45 = 339 : 45 = 7,533333333...... = 7,5(3)

Answer 2

Для представления бесконечной десятичной периодической дроби в виде обыкновенной дроби, мы можем воспользоваться методом замены переменной. Давайте обозначим данное число как x:

x = 7,5(3)

Затем умножим это число на 10, чтобы избавиться от периодической части:

10x = 75,333...

Теперь выразим разницу между 10x и x, чтобы устранить периодическую часть:

10x - x = 75,333... - 7,5(3)

9x = 75 - 7

9x = 68

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение x:

x = 68 / 9

x = 7(5/9)

Таким образом, бесконечная десятичная периодическая дробь 7,5(3) можно представить в виде обыкновенной дроби как 7(5/9).