Question

3. Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот: а) 0, (5) б) 33111Пожалуйста помогите!!!!!​

Answer 1

Ответ:

а) 0,5(19) = (519-5)/990 = 514/990 = 257/495

b) – 3,(73) = -3, 73/99

c) 2,2(4) = 2, (24-2)/90 = 2, 22/90 = 2, 11/45

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими задачами.

а) 0,(5) как периодическая десятичная дробь означает бесконечную десятичную дробь вида 0,5555... Представим ее в виде обыкновенной дроби.

Пусть x = 0,(5).

Тогда 10x = 5,(5), потому что при умножении десятичной дроби на 10 дробная часть сдвигается на один разряд влево.

Теперь вычтем x из 10x:

10x - x = 5,(5) - 0,(5)
9x = 5
x = 5/9

Ответ: 0,(5) в виде обыкновенной дроби равно 5/9.

б) Давайте преобразим периодическую десятичную дробь 0,(3)3311... в обыкновенную дробь.

Пусть x = 0,(3)3311...

Тогда 1000x = 333,(1)3311... (умножили обе части на 1000, чтобы избавиться от десятичной запятой и периода).

Теперь вычтем x из 1000x:

1000x - x = 333,(1)3311... - 0,(3)3311...
999x = 333
x = 333/999

Обратите внимание, что 333 и 999 делятся на 3:

333 ÷ 3 = 111 999 ÷ 3 = 333

Итак, у нас:

x = 111/333

Но мы можем еще сократить эту дробь:

x = 1/3

Ответ: 0,(3)3311... в виде обыкновенной дроби равно 1/3.