Question

Длина прямоугольного участка на 6 м больше ширины. Найдите площадь участка если периметр 48 м

Answer 1

Р = (а + b) · 2 = 48 м - периметр участка

а + b = 48 : 2 = 24 м - сумма длин ширины и длины

(24 - 6) : 2 = 18 : 2 = 9 м - ширина (a)

9 + 6 = 15 м - длина (b)

S = a · b = 9 · 15 = 135 м² - площадь участка.

Ответ: 135 м².

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольного участка как "W" метров, а его длину как "L" метров.

У нас есть два условия:

1. Длина участка на 6 м больше ширины: L = W + 6.
2. Периметр участка равен 48 метрам: P = 2L + 2W = 48.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала заменим L во втором уравнении на выражение из первого:

2(W + 6) + 2W = 48.

Теперь раскроем скобки:

2W + 12 + 2W = 48.

Сгруппируем слагаемые:

4W + 12 = 48.

Теперь выразим 4W:

4W = 48 - 12, 4W = 36.

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти W:

W = 36 / 4, W = 9.

Теперь, когда мы знаем ширину (W), мы можем найти длину (L) с помощью первого уравнения:

L = W + 6, L = 9 + 6, L = 15.

Теперь у нас есть значения для ширины (W = 9) и длины (L = 15) участка. Чтобы найти площадь участка, умножим длину на ширину:

Площадь = W * L = 9 м * 15 м = 135 м².

Площадь участка составляет 135 квадратных метров.