Question

Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 2, 3, 4, 5, 6 (без повторения)​

Answer 1

Ответ:

234,432,342,324,423,243,562,256,456,345.

Answer 2

Для создания трехзначных чисел без повторения из цифр 2, 3, 4, 5, и 6, можно воспользоваться правилом упорядоченных перестановок. Это правило гласит, что количество упорядоченных перестановок (комбинаций) из n элементов по k элементов можно вычислить как:

n! / (n - k)!

Где "!" обозначает факториал. В данном случае, нам нужно создать трехзначные числа, поэтому k = 3, и у нас есть 5 доступных цифр (2, 3, 4, 5, и 6), поэтому n = 5.

Таким образом, количество различных трехзначных чисел, которые можно создать из этих цифр без повторения, будет равно:

5! / (5 - 3)! = 5! / 2! = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (2 * 1) = (5 * 4 * 3) / 2 = 60 / 2 = 30

Итак, можно создать 30 различных трехзначных чисел с использованием цифр 2, 3, 4, 5 и 6 без повторения.