Question

Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь -3,10(2) в виде обыкновенной

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

-3,10(2) = -3, (102-10)/900 = -3, 92/900 = -3, 23/225

Answer 2

Ответ:

3 целых 23\225

Пошаговое объяснение:

Исходная дробь 3.10(2)

Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби. P = 1

Считаем количество цифр после запятой, но до периода. DP = 2

Число, состоящее из цифр после запятой, включая период (за исключением ведущих нулей). ALL = 102

Число, состоящее из цифр после запятой, но до периода (за исключением ведущих нулей). ALL_DP = 10

Числитель дроби CHISL = ALL - ALL_DP = 102 - 10 = 92

Знаменатель дроби ZNAM = 900, состоит из девяток в количестве P = 1 и нулей в количестве DP = 2

Числитель и знаменатель дроби сокращаем на 4

Answer 3

Для представления бесконечной десятичной периодической дроби -3,10(2) в виде обыкновенной дроби, мы должны сначала выразить ее как бесконечную десятичную дробь без периода, а затем упростить эту дробь. Давайте начнем с выразительства данной дроби без периода.

Пусть x = -3,10(2). Это означает, что 10(2) является периодом в дробной части. Теперь давайте представим x без периода. Для этого вычтем из x дробь, в которой периодическая часть умножена на соответствующую степень 10 так, чтобы убрать период:

x = -3,10(2) 100x = -310,20(2)

Теперь вычтем x из 100x:

100x - x = (-310,20(2)) - (-3,10(2))

99x = -307

Теперь мы можем выразить x без периода:

x = -307 / 99

Теперь у нас есть обыкновенная дробь -307/99. Это и есть представление бесконечной десятичной периодической дроби -3,10(2) в виде обыкновенной дроби.