Question

В четырёхугольнике MNPK сторона MN = x см. Выразите остальные стороны этого четырёхугольника, если : NP на 2 см меньше MN;PK в 2,250 раза больше MN;MK на 2 см больше PK.2)Зная что периметр MNPK равен 19,5 см используя данные пункта 1,составьте уравнение3)решите уравнение, полученное в пункте 2 найдите длину MNСкорее

Answer 1

Ответ:

MN=X

NP= X-2

PK= 2,25X

MK= 2,25X + 2

Answer 2

Давайте начнем с пункта 1 и выразим длины остальных сторон четырехугольника MNPK на основе заданных условий:

1. NP на 2 см меньше MN: NP = MN - 2 см = x - 2 см.

2. PK в 2,250 раза больше MN: PK = 2,25x см.

3. MK на 2 см больше PK: MK = PK + 2 см = 2,25x + 2 см.

Теперь у нас есть выражения для всех сторон четырехугольника MNPK.

Далее, в пункте 2, мы знаем, что периметр MNPK равен 19,5 см. Мы можем составить уравнение на основе этого периметра, используя длины сторон, которые мы только что выразили:

Периметр = MN + NP + PK + MK = 19,5 см

Заменяем длины сторон из пункта 1:

x + (x - 2 см) + 2,25x + (2,25x + 2 см) = 19,5 см

Теперь у нас есть уравнение:

x + x - 2 + 2,25x + 2,25x + 2 = 19,5

Сгруппируем по переменной x:

6,5x - 2 + 2 = 19,5

6,5x = 19,5 - 2 - 2

6,5x = 15,5

Теперь разделим обе стороны на 6,5, чтобы найти значение x:

x = 15,5 / 6,5 = 3 см

Теперь, когда мы знаем длину стороны MN (x), мы можем найти длины остальных сторон:

1. NP = x - 2 см = 3 см - 2 см = 1 см
2. PK = 2,25x см = 2,25 * 3 см = 6,75 см
3. MK = 2,25x + 2 см = 2,25 * 3 см + 2 см = 8,75 см

Итак, длины сторон четырехугольника MNPK следующие: MN = 3 см NP = 1 см PK = 6,75 см MK = 8,75 см.