Question

Летя по ветру, за полчаса самолет пролетел 280 км. Обратный путь занял 40 минут. Рассчитайте скорость своего самолета и скорость ветра.

Answer 1

Ответ:

1) пусть скорость самолёта V а скорость ветра v

2) тогда путь в 280 км по ветру, рассчитается как: (V+v)·(1/2)=280

3) обратный путь самолёта в 280 км, но уже против ветра, рассчитается как: (V-v)·(2/3)=280

4) так как эти пути равны, то можно составить равенство:

(V+v)·(1/2)=(V-v)·(2/3) ⇒3(V+v)=4(V-v) ⇒3V+3v=4V-4v⇒ V=7v( т.е скорость самолёта в 7 раз больше скорости ветра)

5) подставляя в уравнение пункта (2), вместо V равное ему 7v , получите: 7v·0,5=280 отсюда 3,5v=280 или v=280:3,5=80(км/час-это скорость ветра)

6) но тогда скорость самолета будет 80·7=560(км/час)

  УДАЧИ!

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться системой уравнений, где "V" - скорость самолета в отношении воздуха, "W" - скорость ветра, и "T" - время в полете:

1. В первом случае, самолет летел по ветру, так что его скорость в отношении земли будет равна сумме скорости самолета и скорости ветра: V1 = V + W

2. Во втором случае, при обратном полете против ветра, скорость самолета в отношении земли будет равна разнице скорости самолета и скорости ветра: V2 = V - W

Зная, что в первом случае самолет пролетел 280 км за 30 минут (0,5 часа), а во втором случае полет занял 40 минут (0,667 часа), мы можем записать следующие уравнения:

1. V1 = 280 км / 0,5 ч = 560 км/ч
2. V2 = 280 км / 0,667 ч ≈ 419,58 км/ч

Теперь у нас есть система уравнений:

1. V + W = 560 км/ч
2. V - W = 419,58 км/ч

Мы можем решить эту систему методом сложения или вычитания уравнений. Давайте вычтем второе уравнение из первого:

(V + W) - (V - W) = 560 км/ч - 419,58 км/ч

Раскроем скобки:

V + W - V + W = 560 км/ч - 419,58 км/ч

Сократим подобные члены:

2W = 140,42 км/ч

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти скорость ветра (W):

W = 140,42 км/ч / 2 = 70,21 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость ветра (W), мы можем найти скорость самолета (V), подставив значение скорости ветра в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

V + 70,21 км/ч = 560 км/ч

Выразим V:

V = 560 км/ч - 70,21 км/ч = 489,79 км/ч

Итак, скорость самолета равна примерно 489,79 км/ч, а скорость ветра равна примерно 70,21 км/ч.