Question

В мешочке 10 белых и 7 красных шариков. Если наугад достать 8 шариков то попадётся ли:а) хотя бы один красный. б) хотя бы один белый ​

Answer 1

Ответ:

ответ будет а). ............

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторику и обратное событие, то есть вычислить вероятность того, что не попадется ни одного красного или белого шарика, а затем вычесть эту вероятность из 1, чтобы получить вероятность того, что хотя бы один шарик будет соответствующего цвета.

а) Вероятность того, что не попадется ни одного красного шарика: Из 17 шаров 10 белых, поэтому вероятность выбрать белый шар на каждом шаге равна 10/17. Таким образом, вероятность выбрать 8 белых шаров подряд (не попав ни одного красного) будет равна (10/17) * (9/16) * (8/15) * (7/14) * (6/13) * (5/12) * (4/11) * (3/10).

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что хотя бы один шарик будет красным: P(хотя бы один красный) = 1 - P(нет красных) = 1 - ((10/17) * (9/16) * (8/15) * (7/14) * (6/13) * (5/12) * (4/11) * (3/10))

б) Вероятность того, что не попадется ни одного белого шарика: Из 17 шаров 7 красных, поэтому вероятность выбрать красный шар на каждом шаге равна 7/17. Таким образом, вероятность выбрать 8 красных шаров подряд (не попав ни одного белого) будет равна (7/17) * (6/16) * (5/15) * (4/14) * (3/13) * (2/12) * (1/11) * (10/10).

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что хотя бы один шарик будет белым: P(хотя бы один белый) = 1 - P(нет белых) = 1 - ((7/17) * (6/16) * (5/15) * (4/14) * (3/13) * (2/12) * (1/11) * (10/10))

Вычислив эти вероятности, вы получите ответы на оба вопроса.