Question

Разделить 472 на такие 3 части, чтобы 1/2 первой части ровнялась 3/5 второй и 4/5 третьей.​

Answer 1

Пусть Х - 1-я часть
Тогда у - 2-я часть
Z - 3-я часть
1/2х
3/5 у
4/5 z
Известно , что 1/2 Х = 3/5 у
Х= 3/5 у : 1/2
Х= 6/5 у

1/2 X= 4/5 z
X= 4/5z :1/2
X=8/5 z

6/5 y= 8/5 z
y=8/5z : 6/5
y=8/6 z
Известно, что сумма трёх частей равна 472 :

8/5 z + 8/6 z +z =472

1 3/5 z +1 2/6z + z = 472
1 3/5 + 1 1/3 +1 = 1 9/15 + 1 5/15 +1 = 3 14/15

3 14/15 z =472
Z= 472 : 3 14/15
Z=472 : 59/15
Z=120

X= 8/5 z
X= 120* 8/5
X=192

y= 8/6z
y= 120*8/6
y=160
Проверка :
X+y+z= +160+120 =472
Ответ: 1-часть 192
2-часть 160
3-часть 120

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Обозначим 3 части а1, а2, а3, тогда по условию получим

(1/2)а1= (3/5)а2

а2= (5/6)а1

(1/2)а1=(4/5)а3

а3= (5/8)а1

отсюда составим уравнение

а1+ (5/6)а1+(5/8)а1 = 472

(24/24)а1+(20/24)а1+(15/24)а1= 472

(59/24)а1= 472

а1=472:59*24

а1= 192

а2=(5/6)а1=5/6*192= 160

а3= (5/8)а1= 5/8*192= 120

Проверка : 192+160+120= 472

Answer 3

Давайте обозначим три части, как x, y и z. Условие задачи можно записать в виде следующей системы уравнений:

1. x + y + z = 472 (потому что мы делим 472 на три части).
2. (1/2)x = (3/5)y (потому что 1/2 первой части должно быть равно 3/5 второй).
3. (1/2)x = (4/5)z (потому что 1/2 первой части должно быть равно 4/5 третьей).

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Из уравнения (2) можно выразить x в терминах y:

x = (3/5)(2/1)y x = (6/5)y

Из уравнения (3) можно выразить x в терминах z:

x = (4/5)(2/1)z x = (8/5)z

Теперь мы имеем два выражения для x. Подставим их в уравнение (1):

(6/5)y + y + z = 472

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дробей:

6y + 5y + 5z = 472 * 5 11y + 5z = 2360

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. 11y + 5z = 2360
2. x = (6/5)y
3. x = (8/5)z

Мы можем использовать уравнение (2) или (3), чтобы выразить x в терминах y или z, и затем подставить это значение в уравнение (1), чтобы решить систему и найти значения для x, y и z.

Допустим, мы будем использовать уравнение (2):

x = (6/5)y

Теперь подставим это в уравнение (1):

(6/5)y + y + z = 472

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дробей:

6y + 5y + 5z = 2360

11y + 5z = 2360

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 11y + 5z = 2360
2. x = (6/5)y

Чтобы решить эту систему, вам нужно решить ее методом подстановки или методом исключения. Однако, без дополнительной информации, нельзя однозначно найти значения x, y и z. Нужно больше данных или дополнительных уравнений, чтобы получить решение.