Question

В ящике 10 деталей, из них 3 – бракованные. Вынули две детали. Определить вероятность того, что они стандартные

Answer 1

Ответ: общее число вариантов это сочетание по 2 из 10 равно 10!/(8!*2!)=45. Благоприятные варианты это сочетания по 2 из 7 и равно 7!/(2!*5!)=21. Искомая вероятность 21/45=7/15.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения вероятности того, что извлеченные две детали будут стандартными, давайте разберемся с этой задачей.

Изначально в ящике 10 деталей, из которых 3 бракованные и 7 стандартных. Первая деталь извлекается из ящика. Вероятность того, что это будет стандартная деталь, равна количеству стандартных деталей (7) поделить на общее количество деталей (10):

P(первая деталь стандартная) = 7/10

После извлечения первой детали в ящике остается 9 деталей, из которых 6 стандартных (поскольку мы уже извлекли одну стандартную деталь) и 3 бракованных. Теперь извлекаем вторую деталь. Вероятность того, что она также будет стандартной, равна количеству оставшихся стандартных деталей (6) поделить на общее количество оставшихся деталей (9):

P(вторая деталь стандартная|первая деталь стандартная) = 6/9

Теперь, чтобы найти вероятность того, что обе детали будут стандартными, мы умножаем вероятности обоих событий:

P(обе детали стандартные) = P(первая деталь стандартная) * P(вторая деталь стандартная|первая деталь стандартная) = (7/10) * (6/9) = 42/90 = 7/15

Итак, вероятность того, что извлеченные две детали будут стандартными, составляет 7/15 или около 0.4667 (округлено до 4 знаков после запятой).