Question

Два работника работая вместе, заканчивают работу в течение 18 часов. Найдите время, затрачиваемое каждым из них на выполнение работы, если их соотношение производительности труда составляет 2:3. Нужно решение, правильный ответ:1 работник - 30 часов2 работник - 45 часов​

Answer 1

Пусть вся работа - 1. два работника вместе за час выполняют 1/18 работы.  Пусть первый работник за один час выполняет - 2х работы, а тогда второй работник - 3х

3х+2х=1/18

5х=1/18

х=(1/18)/5

х=1/18*1/5

х=1/90

Из этого имеем, что первый работник за один час выполняет 2*1/90=2/90, а второй работник - 3*1/90=3/90. Всю работу первый работник выполнит за 90/2=45 часов, а второй работник 90/3=30 часов

Answer 2

Давайте обозначим производительность первого работника как $2x$ и производительность второго работника как $3x$, где $x$ - это некоторый коэффициент. Согласно условию, оба работника вместе заканчивают работу за 18 часов.

Теперь мы можем написать уравнение на основе их производительности:

$\text{Производительность первого работника} + \text{Производительность второго работника} = \frac{1}{\text{Время, требуемое для выполнения работы вместе}}$

$2x + 3x = \frac{1}{18}$

Упростим уравнение:

$5x = \frac{1}{18}$

Теперь найдем значение $x$:

$x = \frac{1}{18 \times 5} = \frac{1}{90}$

Теперь мы можем найти время, затрачиваемое каждым работником на выполнение работы, умножив их производительность на $x$:

1. Время, затрачиваемое первым работником: $2x = 2 \times \frac{1}{90} = \frac{2}{90} = \frac{1}{45}$ часа или 30 часов.

2. Время, затрачиваемое вторым работником: $3x = 3 \times \frac{1}{90} = \frac{3}{90} = \frac{1}{30}$ часа или 45 часов.

Таким образом, правильный ответ:

1 работник - 30 часов 2 работник - 45 часов